【汇旺担保】 光的电磁理论

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[拼音]:guang de dianci lilun

[外文]:electromagnetic theory of light

说明光在本质上是电磁波的理论。光的电磁理论是首先由J.C.麦克斯韦提出的。经过多年尝试,他于1864年发表了较完整的理论。在麦克斯韦以前,科学家们已认识到光是横波。为了说明这种横波,以A.-J.菲涅耳为代表的一些科学家设想光波是在一种特殊媒质──以太中传播的波,但是遇到了不可克服的困难(见以太论)。在光学发展的同时,电磁学有了很大发展。麦克斯韦引入位移电流,建成了电磁场方程组(常称为麦克斯韦方程组)。从这组方程出发,麦克斯韦由理论上推断出电磁波的存在,其速度与光速相同。因此,认为光波是一种电磁波。到1888年H.R.赫兹证实了电磁波的存在,并测量了电磁波速。接著他又证实电磁波与光波一样有衍射、折射、偏振等性质,最终确立了光的电磁理论。

波动方程

下面从电磁场方程组出发来阐明光的电磁理论。在写电磁场方程组时,将采用高斯制,因为这样更易讲明人们的认识过程。当媒质中无自由电荷与电流时,方程组为

, (1)

, (2)

(3)

(4)

。 (5)

, (6)

式中μ为磁导率。

由式(1)~(6)可以汇出

(7)

(8)

式(7)与(8)是典型的波动方程。它们表明电磁场以波动形式传播,波速为

(9)

在真空中,因ε=1,μ=1,即得电磁波速为с。在1856年,W.E.韦伯与 R.H.A.科尔劳施曾测定с的值约等于 3.1×1010厘米/秒。1862年J.B.L.傅科测定的光速等于2.98×1010厘米/秒。这两个数值是很接近的。由于电磁波在真空中也能传播,如果认为光即电磁波,即完全不需要再去引入以太的假设。这就解决了菲涅耳等人所未能解决的问题。

在媒质中传播时,电磁波速由式(9)决定。由光学已知,媒质中光速为真空中光速除以折射率n。于是由式(9)得媒质中光的折射率为

(10)

在非磁性媒质中,μ=1,此时

于是可以比较实验的n与

的值,从而判断理论的正确性。下表给出一些数值:这些数值上的吻合证明光的电磁理论的正确。但是在另一些情形,n与

相差甚多。这并不表明电磁理论不正确。在这种情形下,必须考虑到组成媒质的原子或分子的结构并考虑到电磁波与原子或分子的相互作用(见光的色散)。

(11)

由于电磁波具有互相垂直的电场强度与磁场强度,这就发生了在光学中所谓光振动向量在电磁理论中对应于什么向量的问题。严格地说,根据电磁理论,光波的完整描述要求用电场强度与磁场强度。但两者之间有一定关系,给定电场强度即同时决定了磁场强度。另一方面,在研究光波与物质相互作用时,牵涉到电磁场与带电粒子(电子、原子核)的相互作用。

在一般情形下,磁场强度的作用比电场强度的作用要小一个因子υ/с。这里υ是带电粒子的速度,它往往远小于光速с。故现代认为在一般情形下应取电场强度向量对应于光振动向量。

光的能流密度

在波动理论中,人们认为光的能量密度是与光振动向量的二次方成正比。现在光是电磁波,光的能量密度即电磁场的能量密度。而由电磁场理论得知,电磁场的能量密度为

(12)

根据光的电磁理论,光的能流密度向量可以用坡印廷向量来表示,即

(13)

此式即表明光强度是与电向量的二次方成正比的。

参考书目

母国光、战元龄编:《光学》,人民教育出版社,北京,1978。

R.W.Ditchburn, Light,2nd ed., Blackie & Son,London, 1963.

E.T.Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity, Vol.1, Thomas Nelson and Son, London, 1951.

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